NÚMEROS ROMANOS Y ABECEDARIO GRIEGO

DR. VÍCTOR ALFARO

GALINDO LEAL NOE

2LM

CBTIS 155

 

 

El sistema de numeración romana se desarrolló en la antigua Roma y se utilizó en todo su imperio. Es un sistema de numeración no posicional, en el que se usan algunas letras mayúsculas como símbolos para representar los números.

Aunque hoy los numerales romanos se escriben con letras del alfabeto romano, originalmente eran símbolos independientes. Los etruscos, por ejemplo, usaron I, Λ, X, ⋔, 8 y ⊕ para representar I, V, X, L, C, y M, de los cuales sólo la I y la X eran letras de su alfabeto. Según cierta etimología popular, la V representaba una mano y la X se hizo poniendo una V al derecho encima de otra V invertida. No obstante, tal parece que los numerales etrusco romanos vienen realmente de muescas, marcas o rayas que se tallaban en varas, palos y huesos para llevar conteos (como el hueso de Ishango), usados por pastores tanto dálmatas como italianos hasta el siglo XIX.

Así, el numeral 'I' no desciende de la letra 'I' sino de una muesca tallada en la vara. Cada quinta muesca era una doble muesca (v.g. ⋀, ⋁, ⋋, ⋌, etc.), y cada décima muesca era un tache (X), IIIIΛIIIIXIIIIΛIIIIXII..., muy al estilo de las marcas de conteo europeas hasta hoy. Esto dio origen a un sistema posicional: ocho sobre una vara de cuentas eran ocho unidades, IIIIΛIII, o la octava de una serie mayor de conteos; como fuera, se podía abreviar ΛIII (o VIII), ya que la existencia de Λ implica cuatro muescas anteriores. Por extensión, el dieciocho era la octava muesca después de las primeras diez, lo que se podía abreviar con X, y así era XΛIII. Igualmente, el número cuatro en la vara era la marca de I que podía sentirse justo antes del corte de la Λ (V), así que podía escribirse IIII o IΛ (IV). Así el sistema en su concepción no era ni aditivo ni sustractivo sino ordinal. Cuando las cuentas se transfirieron a la escritura, las marcas se identificaron fácilmente con las letras romanas existentes I, V y X.

La décima V o X sobre la vara recibía un trazo extra. Así el 50 se escribía de modos distintos: N, И, K, Ψ, ⋔, etc., pero tal vez el más frecuente era una forma como una flecha apuntada hacia abajo, como una V y una I encimadas: ᗐ. Ésta se había achatado hasta formar una ⊥ (una T invertida) para la época de Augusto, y poco después se había identificado con la letra L, que se le parecía gráficamente. De igual modo, el cien se escribía de distintas maneras: Ж, ⋉, ⋈, H, o como cualquiera de los símbolos del cincuenta más un trazo extra. Llegó a predominar la forma Ж (o sea una X y una I encimadas). Se escribía >I< o bien ƆIC, luego se abrevió a Ɔ o bien C, y la variante C fue la que al final se impuso porque, como letra, representaba una abreviación de centum, que en latín significa "cien".

Cuando se juntaban cien v o cien X, la centésima X o V se marcaba con un recuadro o un círculo. Así, el 500 era como una Ɔ encimada a una ⋌ o una ⊢, es decir, como una Þ con una línea recta horizontal por en medio, convirtiéndose en una D o una Ð para la época de Augusto, bajo la influencia gráfica de la letra D; un símbolo alterno del "mil" se ve así: (I), y la mitad de mil, o sea "quinientos", es la mitad derecha del símbolo, o sea I), y esto pudo haberse convertido en D.

Notación moderna

Los romanos desconocían el cero, introducido posteriormente por los árabes, así que no existe ningún símbolo en el sistema de numeración romano que represente el valor cero.

Los múltiples símbolos pueden ser combinados para producir cantidades entre estos valores, siguiendo ciertas reglas en la repetición. En los casos en que sea más pequeño, se permite a veces colocar un valor menor (sustrayendo), el símbolo con un valor menor colocado antes que un valor más alto, de manera que, por ejemplo, se puede escribir IV o iv para cuatro, en lugar de IIII. Así, tenemos que los números no asignados a un símbolo se crean haciendo combinaciones como las siguientes:

  

II	ii	dos
III	iii	tres
IV	iv	cuatro
VI	vi	seis
VII	vii	siete
VIII	viii	ocho
IX	ix	nueve
XXXII	xxxii	treinta y dos
XLV	xlv	cuarenta y cinco

ALFABETO GRIEGO

El alfabeto griego es un alfabeto de veinticuatro letras utilizado para escribir la lengua griega. Desarrollado alrededor del siglo IX a. C. a partir del alfabeto silábico fenicio, los griegos adoptaron el primer alfabeto completo de la historia, entendiéndolo como la escritura que expresa los sonidos individuales del idioma, es decir que cada vocal y cada consonante tienen un símbolo distinto. Su uso continúa hasta nuestros días, tanto como alfabeto nativo del griego moderno como a modo de crear denominaciones técnicas para las ciencias, en especial la matemática, la física, la astronomía y la informática.

Antes de la elaboración de este alfabeto, los griegos empleaban un silabario para la escritura, llamado sistema lineal B, utilizado en Creta, y zonas de la Grecia continental como Micenas o Pilos entre los siglos XVI a. C. y XII a. C. Los fragmentos conservados en lineal B están escritos en lo que parece una versión primitiva de los dialectos arcado-chipriota y jónico-ático, un dialecto llamado micénico. El lineal B se desarrolló a partir de un silabario anterior, llamado Lineal A, empleado para escribir el idioma eteocretense, una lengua pronto-indoeuropea hablada por los nativos cretenses antes de la invasión griega de la isla, y no representa del todo correctamente la fonética del dialecto micénico. Ésta y otras razones llevaron a su abandono y al desarrollo de un alfabeto completamente nuevo.

Se cree que el alfabeto griego deriva de una variante del fenicio, introducido en Grecia por mercaderes de esa nacionalidad. El fenicio, como los alfabetos semíticos posteriores, no empleaba signos para registrar las vocales; para salvar esta dificultad, que lo hacía incompleto para la transcripción de la lengua griega, los griegos adaptaron algunos signos utilizados en fenicio para indicar aspiración para representar las vocales. Este aporte puede considerarse fundamental; la inmensa mayoría de los alfabetos que incluyen signos vocálicos se derivan de la aportación original griega. Además de las vocales, el griego añadió tres letras nuevas al final del alfabeto: fi y ji, para representar sonidos aspirados que no existían en fenicio, y psi.

Ya en época clásica algunas letras desaparecieron del alfabeto; la digamma, que adaptaba la vav fenicia, se utilizaba sólo en algunos dialectos occidentales, y desapareció antes del período clásico; la san, homófona con sigma, fue desplazada por ésta última; la qoppa, una adaptación de la kof fenicia cuyo sonido —una explosiva uvular— no existía en el griego.

Originariamente existieron variantes del alfabeto griego, siendo las más importantes la occidental (calcídica) y la oriental (jónica). La variante occidental originó el alfabeto etrusco y de ahí el alfabeto romano. Atenas adoptó en el año 403 a. C. la variante oriental, dando lugar a que poco después desaparecieran las demás formas existentes del alfabeto. Ya para esta época el griego había adoptado la escritura de izquierda a derecha, mientras que originalmente se había empleado para ello el bustrofedon (la alternancia de líneas de izquierda a derecha y de derecha a izquierda, de manera que se empezaba por el lado donde se había concluido la línea anterior, invirtiendo todos los caracteres en dicho proceso).

ALFABETO GRIEGO ACTUAL

Letra	Nombre	Sonido AFI	Valor	Alfabeto Semítico	HTMLnota 1
Ant.1 2	Mod.
Α α	Alfa	[a] [aː]	[a]	1	Alef (א) /ʔ/	α
Β β	Beta	[b]	[v]	2	Bet (ב) /b/	β
Γ γ	Gamma	[g]	[ɣ] [ʝ]	3	Guímel (ג) /g/	γ
Δ δ	Delta	[d]	[ð]	4	Dálet (ד) /d/	δ
Ε ε	Épsilon	[e]	[e]	5	He (ה) /h/	ε
Ζ ζ	Dseta	[zd] o [dz] o [z]	[z]	7	Zayin (ז) /z/	ζ
Η η	Eta	[ɛː]	[i]	8	Jet (ח) /x/	η
Θ θ	Theta	[tʰ]	[θ]	9	Tet (ט) /t/	θ
Ι ι	Iota	[i] [iː]	[i]	10	Yodh (י) /j/	ι
Κ κ	Kappa, Cappa	[k]	[k] [c]	20	Kaf (כ) /k/	κ
Λ λ	Lambda	[l]	[l]	30	Lámed (ל) /l/	λ
Μ μ	Mi	[m]	[m]	40	Mem (מ) /m/	μ
Ν ν	Ni	[n]	[n]	50	Nun (נ) /n/	ν
Ξ ξ	Xi	[ks]	[ks]	60	Samekh (ס) /s/	ξ
Ο ο	Ómicron	[o]	[o]	70	Ayin (ע)	ο
Π π	Pi	[p]	[p]	80	Pei (פ) /p/	π
Ρ ρ	Rho	[ɾ] [r]; [ɾʰ], [rʰ]	[ɾ] [r]	100	Resh (ר) /r/	ρ
Σ σ ς	Sigma	[s]	[s]	200	Shin (ש) /ʃ/	σ
Τ τ	Tau	[t]	[t]	300	Tav (ת) /t/	τ
Υ υ	Ípsilon	[u] [uː] > [y] [yː]	[i]	400	Vav (ו), /v/	υ
Φ φ	Fi	[pʰ]	[f]	500	incierto	φ
Χ χ	Ji	[kʰ]	[x] [ç]	600	incierto	χ
Ψ ψ	Psi	[ps]	[ps]	700	incierto	ψ
Ω ω	Omega	[ɔː]	[o]	800	Ayin (ע)	ω